Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'có BB' = a, đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a, BD = a căn bậc hai của 3. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'là A. a^3 căn bậc hai của 3 B. a^3 căn

22/35

Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(BB' = a\), đáy \(ABCD\)là hình thoi với \(AC = 2a,\;BD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)là

\({a^3}\sqrt 3 \).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

\(2{a^3}\sqrt 3 \).

Giải thích

Lời giảiChọn A

Media VietJack

Ta có \({S_{\Delta ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD = {a^2}\sqrt 3 \).Do đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng \(V = a.{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 3 \).