Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.

Cách giải:

Xét tam giác vuông ABC ta có: AB=AC.tan600=a3⇒SΔABC=12AB.AC=12.a3.a=3a22.

Ta có: AB⊥ACAB⊥AA'⇒AB⊥ACC'⇒AC' là hình chiếu vuông góc của BC' lên (ACC')

⇒∠BC';ACC'=∠BC';AC'=∠AC'B=300.

Vì AB⊥ACC'⇒AB⊥AC'⇒ΔABC' vuông tại A

⇒AC'=AB.cot300=a3.3=3a

⇒CC'=AC'2−AC2=9a2−a2=2a2

Vậy VABC.A'B'C'=CC'.SΔABC=2a2.3a22=a36.

Chọn B.