Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và góc BAC = 120 độ, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o

42/50

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và BAC^=120o, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

1312a3

336a3

34a3

36a3

Giải thích

Chọn A

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và góc BAC = 120 độ, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o (ảnh 1)

AA'⊥ABC⇒AA', ABC^=A'BA^=60o

Xét tam giác vuông ABA' có: AB=AA'cotABA'^=a3.

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=12AA'.AB.AC.sin120o=a3312