Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng

Chọn B

Kẻ AH⊥A'B, H∈A'B.

VìBC⊥ABBC⊥AA'⇒BC⊥ABB'A'

 ⇒BC⊥AH.

Ta có BC⊥AH, AH⊥A'B⇒AH⊥A'BC. Do đó dA,(A'BC)=AH=a63.

Xét tam giác vuông  AA'B vuông tại A , ta có1AH2=1A'A2+1AB2⇒1A'A2=1AH2−1AB2

⇒1A'A2=96a2−1a2=12a2⇒A'A=a2.

Vậy .VABC.A'B'C'=SΔABC.A'A=12a.a.a2=a322