Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB= AC= a; góc BAC = 120 độ

18/150

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a,BAC^=120°, mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

V=3a38.

V=3a34.

V=9a38.

=V=a38.

Giải thích

Ta có góc giữa (AB'C') tạo với đáy là góc AMA'^=60°

Ta có AM=cos60°⋅A'C'=a2⇒AA'=AM⋅tan60°=a32

Vậy V=AA'⋅12a2sin120°=3a38.

Chọn A