Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và A'A = 3 căn bậc hai của 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27/2 B. 81/2 C. 81/4 D. 27/4

11/35

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và \(A'A = 3\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

\(\frac{{27}}{2}\).

\(\frac{{81}}{2}\).

\(\frac{{81}}{4}\).

\(\frac{{27}}{4}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C

Media VietJack

Diện tích của \({\rm{\Delta }}ABC\) là:\({S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{{3^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}.\)Thể tích của khối lăng trụ là:\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{{\rm{\Delta }}ABC}}.AA'\) \( = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}.3\sqrt 3 = \frac{{81}}{4}.\)