Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng 

35/42

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

a332

a34

3a32

3a34

Giải thích

Chọn D
Media VietJack
Tam giác ABC đều cạnh a nên SΔABC=a234
AA'⊥ABC⇒A'B,ABC^=A'BA^=60°
tanA'BA^=AA'AB⇒AA'=a.tan60°=a3
Vậy VABC.A'B'C'=SΔABC.AA'=a234.a3=3a34