Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và AA' = 2a. Thể tích của

29/50

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) biết \(AB = a\) và \(AA' = 2a.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

\({a^3}.\)

\(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

\(2{a^3}.\)

\(\sqrt 3 {a^3}.\)

Giải thích

Đáp án A.

+ Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,AB = a:{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{1}{2}{a^2}.\)

+ Thể tích khối lăng trụ: \(V = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \frac{1}{2}{a^2}.2a = {a^3}.\)