Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

Đáp án đúng là: D

 

Diện tích đáy:SABC=12AB.AC=a22

Ta có:AB⊥ACAB⊥AA'⇒AB⊥ACC'A'

⇒BC'; ACC'A'^=BC'A^=30°

Khi đó AC'=AB.cot30°=a3

⇒AA'=AC'2−A'C'2=a32−a2=a2

Vậy, thể tích khối lăng trụ đã cho là:

V=SABC.AA'=a22.a2=22.a3

.