Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'BC' có đáy ABC là tam giác vuông cân

Đáp án đúng là: A

Kẻ AHBC, ta có AA'(ABC) nên AA'BC

AHBC và AA'BC sụy ra BC(AA'H) A'HBC

Suy ra góc giữa (A'BC) và (ABC) là A'HA^ = 30°

∆A'AH vuông tại A có

tan A'HA^= AA'AH⇒ tan 30° =2aAH⇔ AH =2atan30o = 2a

∆ABC vuông cân tại A nên BC = 2.AH = 4a3

Þ S_ABC =12AH.BC = 122a3. 4a3= 12a²

Vậy thể tích của khổi lăng trụ ABC. A'B'C' là: V = S_ABC.AA’ = 12a².2a = 24a³.