Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, góc BAC = 120 độ. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60 độ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Chọn A

Gọi H là trung điểm B'C'. Ta có A'H⊥B'C', do đó góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) là AHA'^=60°.

Có A'H=A'B.cos60°=2.12=1.

Trong tam giác A'B'C' có SA'B'C'=12A'B'.A'C'.sinB'A'C'^=12.2.2.sin120°=3.

Trong tam giác AHA' vuông tại A' ta có : AA'=A'H.tan60°=3.

Do đó VABC.A'B'C'=SA'B'C'.AA'=3.3=3.