Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C= 3a , đáy ABC vuông cân tại B AC = a căn 2,. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

23/50

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

V=a362

V=2a3

V=2a33

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C= 3a , đáy ABC vuông cân tại B AC = a căn 2,. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . (ảnh 1)

Do ΔABC vuông cân tại B,AC=a2 nên BC = a.

Xét ΔBB'C vuông tại B có: B'B=B'C2+BC2=3a2−a2=2a2.

SΔABC=12BA.BC=a22.

Thể tích khối lăng trụ là: V=SΔABC.BB'=a22.2a2=2a3.