Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a căn bậc hai 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

53/78

Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có \[BB' = a\], đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\] và \[AC = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối lăng trụ đã cho.

\(V = \frac{{{a^3}}}{6}.\)

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)

\(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)

\(V = {a^3}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a căn bậc hai 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[B\],

suy ra \[BA = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}}}{2}.\]

Vậy thể tích khối lăng trụ \[V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = \frac{{{a^3}}}{2}.\]