Cho khối lăng trụ đứng ABC . A ′B ′C ′ có B B ′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a √ 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

34/38

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC = a\sqrt 2 $. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

$V = {a^3}$.

$V = \frac{{{a^3}}}{3}$.

$V = \frac{{{a^3}}}{6}$.

$V = \frac{{{a^3}}}{2}$.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$Đáp án đúng là: B Ta có $V = \frac{1}{3}B \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 3 = 12$. (ảnh 1)$

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ $ \Rightarrow AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a$. Suy ra ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}{a^2}$.

Khi đó ${V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}} \cdot BB' = \frac{1}{2}{a^2} \cdot a = \frac{{{a^3}}}{2}$.