Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ′ B ′ C ′ có B B ′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A C = a √ 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

67/100

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(B{B^\prime } = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).

\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

\(V = {a^3}\).

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

Giải thích

Ta có: \(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} \Leftrightarrow 2{a^2} = 2A{B^2} \Leftrightarrow A{B^2} = {a^2}\).

⇒VABC.A'B'C'=BB'.S△ABC=a.12.a2=a32

Chọn B