Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình bình hành có góc BAC bằng

Do (ACC'A')⊥(ABCD) nên kẻ C'H⊥AC⇒C'H⊥(ABCD). Do C'B=C'C nên HB= HC

⇒HI⊥BC (với I là trung điểm của BC).

Ta có: HI=IC.tanHCI^=a2tan300=a36.

Tam giác C'HI vuông tại H nên ta có:

C'H=C'I2−HI=a322−a362=a63.

Tam giác vuông ABC có ACB^=300⇒AC=a32,  AB=a2.

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là: V=SABCD.C'H=a32.a2.a63=a324.