Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB

21/50

Cho khối lăng trụ  ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A'CD) và mặt phẳng (ABCD) là 60°. Thể tích của khối chóp B'ABCD là 83a33. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

2a33

22a33

2a

22a

Giải thích

Đáp án D

Ta có tan60°=A'HHP⇒A'H=HP3. 

Lại có 8a333=13A'H.HP2⇒HP33=8a33⇒HP=2a⇒AC=2a2.