Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B'EAF và khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Chọn D

Ta có M là trung điểm của BˊCˊ khi đó

SEAF=12 SAA'MF và dB',AA'MF=dB',(AEF).

Vì VB'⋅AA'MF=VABF⋅A'B'M−VB'⋅ABF=VABF⋅A'B'M−13VABF.A'B'M=23 VABF⋅A'B'M

Suy ra VB'EAF=12 VB'⋅AAMF=12⋅23⋅VABF⋅A'B'M=13⋅12⋅VABC⋅A'B'C'=16⋅VABC⋅A'B'C'