Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AA', CC'. Mặt phẳng

43/120

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AA¢, CC¢. Mặt phẳng (BEF ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

1:3.

1:1.

1:2.

2:3.

Giải thích

Phương pháp giải:

Sử dụng phân chia thể tích.

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp V=13h.S, thể tích lăng trụ V=h.S

Giải chi tiết:

Media VietJack

Ta có: VABC.A'B'C'=dB;A'B'C'.SA'B'C'=V

VB.A'B'C'=13dB;A'B'C'.SA'B'C'=13V

Suy ra VB.AA'C'C=VABC.A'B'C'−VB.A'B'C'=V−13V=23V

Suy ra VB.AEFC=13dB,AA'C'C.SACFE=13dB,AA'C'C⋅12SAA'C'C =12⋅13dB,AA'C'C⋅SAA'C'C=12VB⋅AA'C'C=12⋅23V=13V

Suy ra VBEFA'B'C'=VABC.A'B'C'−VB.ACFE=V−13V=23V

Vậy tỉ số thể tích giữa hai phần là: VB.ACFE:VBEFA'B'C'=13V:23V=1:2

Chọn C.