Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng đi qua trọng tâm
Giải thích
Chọn B
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của BC⇒AGAE=23.
Đường thẳng d đi qua G và song song BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
⇒AMAB=ANAC=AGAE=23⇒AM=23ABAN=23AC⇒SΔAMN=49SΔABC(1)
Ta có VABC.A'B'C'=SΔABC.AA' và VA'.AMN=13SΔAMN.AA' (2)
Từ (1) và (2), suy ra VA'.AMN=427VABC.A'B'C'⇒VBMNCA'B'C'=2327VABC.A'B'C'.
Khi đó tỉ số: VA'.AMNVBMNC.A'B'C'=4272327=423
