Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V . Gọi M là điểm bất kỳ trên đường

Gọi \({{\rm{h}}_1},\;{{\rm{h}}_2}\) lần lượt là đường cao của hai hình chóp M.ABC,

\(M.{\rm{ }}A'B'C'\) thì \({h_1} + {h_2} = h\) là đường cao của lăng trụ \[ABC.{\rm{ }}A'B'C'.\]

Ta có \({\rm{V}} = {{\rm{V}}_{{\rm{M}}{\rm{.ABC}}}} + {{\rm{V}}_{{\rm{M}}{\rm{.B}}B'A'}} + {{\rm{V}}_{M.{\rm{ }}A'B'C'}}\)

\( = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot {h_1} + {V_{M.ABB'A'}} + \frac{1}{3}{S_{A'B'C'}} \cdot {h_2}\)

\( = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + {V_{M.ABB'A'}} = \frac{1}{3}V + {V_{M.ABB'A'}}\)

Suy ra \({V_{M.ABB'A'}} = \frac{{2V}}{3}\). Chọn \(M\) trùng \(C\)hoặc \[C'\]. Chọn D.