(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.M

26/50

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP.

1348

77516

134809

107849

Giải thích

Chọn B

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP. (ảnh 1)

Ta có MAAA'=12;NBBB'=23;PCCC'=34 suy ra VABC.MNPVABC.A'B'C'=MAAA'+NBBB'+PCCC'3=2336.

Vậy VABC.MNP=2336.2022=77516.