Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và A'C' (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Chọn C

Gọi V là thể tích khối lăng trụ.

Vì BMCN là hình thang có hai đáy BC, MN và BC=2MN nên ta có

SΔBMN=12dB;MN.MN=12dN;BC.12BC=12SΔBCN

Suy ra VA.BCNM=VA.BMN+VA.BCN=32VA.BCN=32VN.ABC=32.13V=12V

Ta có đáy là tam giác ABCvuông tại A nên: SΔABC=6a2

Vì B'C'//ABC⇒dAB;B'C'=dB'C'ABC=dB';ABC=2a=h

Với h là chiều cao của khối lăng trụ.

Suy ra V=h.SΔABC=2a.6a2=12a3⇒VA.BCNM=12V=6a3