Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm

49/50

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ điện B’PAQ và A’ABC

12.

23.

34.

13.

Giải thích

Đáp án A.

Gọi M là trung điểm của B'C'⇒A,M,P thẳng hàng.

Do đó SPAQ=12SAA'MQ.

VB'.PAQ=12VB'.AA'MQ. Dễ thấy

VB'.ABQ=13VB'A'M.BAQ⇒VB'.AA'MQ=23VB'A'M.BAQ=23.12VA'B'C'.ABC

⇒VPAQ=12.23.12.3VA'.ABC=12VA'ABC.