Cho khối hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a

Ta có ∠AC1;ABCD=∠AC1;AC=∠C1AC=450⇒ΔACC1 vuông cân tại C

Mà AC=AB2+BC2−2.AB.BC.cos∠ABC=a3⇒CC1=a3.

Ta có SABC=12.AB.AC.sin∠ABC=12.a.a.sin1200=3a24⇒SABCD=2SABC=3a22.

Vậy VABCD.A1B1C1D1=CC1.SABCD=a3.3a22=3a32.

Chọn B.