Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD) bằng 30 độ

* Xác định ∠A'BD;ABCD

+ A'BC∩ABCD=BD

+ AA'⊥BDAO⊥BD⇒(A'AO)⊥BD

+ (A'AO)∩(A'BD)=A'O(A'AO)∩(ABCD)=AO

⇒∠A'BD;ABCD=∠A'O;AO=∠A'OA

⇒∠A'OA=300

* Xét tam giác A′OA vuông tại A có AO=12AC=12BD=a

⇒AA'=tan300.AO=a33

⇒VABCD.A'B'C'D'=SABCD.AA'=12AC.BD.AA'

=12.2a2.a33=23a33

Đáp án cần chọn là: D