Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a,{\rm{ }}AB = 3a,{\rm{ }}AC = 5a\). Thể tích khối hộp đã cho là

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)nên \(B{C^2} + A{B^2} = A{C^2} \Leftrightarrow BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 4a.\)

Vậy thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là \(V = AA' \cdot {S_{ABCD}} = AA' \cdot AB \cdot BC = a \cdot 3a \cdot 4a = 12{a^3}.\)

ChọnC.