Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB=a, BC=2a, AC'=a căn bậc hai 21. Tính thể tích của khối hộp đó?

79/100

Cho khối hộp chữ nhật\[ABCD.A'B'C'D',\] biết \(AB = a;\,\,BC = 2a;\,\,AC' = a\sqrt {21} \). Tính thể tích của khối hộp đó?

\(4{a^3}\).

\(8{a^3}\).

\(16{a^3}\).

\(\frac{8}{3}{a^3}\).

Giải thích

Giải chi tiết:

Giải chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ tam giá (ảnh 1)

Ta có: \(A'C' = a\sqrt 5 \Rightarrow AA' = \sqrt {A{{C'}^2} - A'{{C'}^2}} = 4a,\,\,{S_{ABCD}} = 2{a^2}.\)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = {S_{ABCD}}.AA' = 8{a^3}.\)

Đáp án cần chọn là: B