Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết

43/50

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A’M=MA, DN=ND’, CP’ = 2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

50456.

80727.

100909.

70636.

Giải thích

Đáp án A.

Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).

VA'B'C'D'.MNPQVA'B'C'D'.ABCD=12A'MA'A+C'PC'C=12B'QB'B+DND'D=72

Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là 152V=52.2018=50456.