Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'

4/50

Cho khối hộp chữ nhật  ABCDA'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng  MDC'chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi  V1,V2lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính V1V2.

V1V2=724

V1V2=717

V1V2=712

V1V2=1724

Giải thích

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng MK//AB'//C'D

Khi đó thiết diện là tứ giác

Ta có: V1=13hS1+S1S2+S2

Trong đó h=HB=a'S1=SBMK=a28;S2=SC'DC=a22

Do đó V1=724a3⇒V2=a3−V1=1724a3

Vậy V1V2=717

Đáp án B