Cho khối hộp chữ nhật A B C D ⋅ A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích các mặt chung đỉnh A là 4 c m 2 , 8 c m 2 , 12 c m 2 . Thể tích của khối hộp chữ nhật A B C D ⋅ A ′ B ′ C ′ D ′ là bao nhiêu

14/25

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có diện tích các mặt chung đỉnh A là \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},8\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp số: 19,6.

Gọi các kích thước của khối hộp chữ nhật lần lượt là \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{cm}}).\) Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ab = 4}\\{{\rm{bc}} = 8}\\{{\rm{ca}} = 12}\end{array}} \right. \Rightarrow {({\rm{abc}})^2} = 384 \Rightarrow abc = 8\sqrt 6 \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)