Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Cho khối hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết

42/50

Cho khối hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=BC=a,AD=2a, SA⊥ABCD và SCD hợp với đáy một góc 60∘. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

a362

a333

a32

a366

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Gọi  I là trung điểm của AD
CI=AB=AD2⇒ΔACD vuông tại C
SCD∩ABCD=CDCD⊥SCCD⊥AC⇒CD⊥SCA
Do đó SCD;ABCD^=SCA^=60∘
ΔABC vuông cân tại B ⇒AC=a2
Trong ΔSAC vuông tại A ⇒SA=AC.tan60∘=a2.3=a6
V=13SA.SABCD=13SA12ABBC+AD=a362