Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 15)

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của

45/50

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Vn.S

V3S

3VS

nVS

Giải thích

Đáp án C

Nối điểm đó với đỉnh của đa diện ta được n hình đa diện có thể tích bằng nhau. Khoảng cách từ điểm đó đến các mặt của đa diện bằng nhau và bằng .

Ta có 1nV=13h.S⇒h=3nSV.

Vậy tổng của n khoảng cách là 3VS.