Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt

11/20

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó, tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt bên bằng

V3S

nVS

3VS

VnS

Giải thích

Chọn C

Vì bài toán cho với đa diện đều n mặt và một điểm bất kỳ bên trong đa diện, nên ta chọn đa diện đều là hình lập phương cạnh a, và điểm bất kỳ là tâm I của nó. Khi đó, ta có:

Tổng khoảng cách từ I đến các mặt bên là 6×a2=3a (đvđd)

Thể tích V=a3 (đvtt), diện tích mỗi mặt bên S=a2 (đvdt)

Suy ra, tổng khoảng cách bằng 3VS.