Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 15)

Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài cạnh bằng a căn bậc 2 của 6. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

34/50

Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài cạnh bằng a6. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

92πa3

43πa3

123πa3

66a3

Giải thích

Đáp án B

Khối đa diện đều loại 3;4là một khối bát diện đều có tâm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ).

Ta có bán kính: R=IA=BD2=a6.22=a3

Suy ra thể tích khối cầu: V=43πR3=43πa33=43πa3

Cho khối đa diện đều loại 3;4  có độ dài cạnh bằng a căn bậc 2 của 6. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng  (ảnh 1)