Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh

Đáp án D

Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loạin;p  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thìpĐ=2C=nM.  

Gọi khối đa diện thuộc loạin;p  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)

Theo đề bài ta có: p=3.

Khi đó áp dụng công thức pĐ=2C=nM.Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.

3Đ=2C⇒Đ=2C3.

Do đó Đ là số chẵn.