Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 3)

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P)

16/48

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V2V1.

V2V1=3

V2V1=1

V2V1=2

V2V1=32

Giải thích

Đáp án C

Nhìn hình vẽ ta thấy V1=VS.MIAG.

 

Gọi  VS.ABCD=V

                ⇒VS.ABC=VS.ADC=V2

Có VS.AGMVS.ABC=SGSB.SMSC=23.12=13

                     ⇒VS.AGM=V6

 

Có VS.AMIVS.ADC=SMSC.SISD=12.23=13

                      ⇒VS.AMI=V6

               ⇒VS.MIAG=V3⇒V2=V−V3=23V⇒V2V1=2