Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC. Vì S.ABC là tứ diện đều cạnh a nên  SH⊥ABC haySH⊥ABCD và SA=SB=SC=AC=BC=a

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD thì BH=23BO

Vì ABC đều có BO là trung tuyến nên \BO=a32

 

Xét tam giác SBH vuông tại H ta có

 

Diện tích hình thoi ABCD là

Thể tích khối chóp S.ABCD là 

.

Chọn B.