Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB

Chọn D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Do S.ABCD  là khối chóp tứ giác đều ⇒SO⊥ABCD.

VS.ABCD=13.SO.SABCD⇒a323=13.SO.a2⇒SO=a2.

Ta có: dC;SAB=2.dO;SAB.

Gọi K là trung điểm AB,H là hình chiếu của O lên SK

Ta có OK⊥ABSO⊥AB⇒SOK⊥AB⇒OH⊥AB.

OH⊥SKOH⊥AB⇒OH⊥SAB⇒dO;SAB=OH.

Xét tam giác SOK vuông tại O có OH là đường cao.

⇒1OH2=1OK2+1SO2=1a22+1a22=92a2⇒OH=a23.

⇒dC;SAB=2.dO;SAB=2a23.