Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
31/50
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ sau).
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
42a33
8a33
82a33
22a33
Giải thích
Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD, tâm O, khi đó SO⊥ABCDAB=SA=2a.
Ta có: SABCD=AB2=4a2, OA=12.2a2=a2; SO=SA2−OA2=2a2−a22=a2.
Vậy VSABCD=13SO.SABCD=13a2.4a2=42 a33.
Chọn đáp án A.