Đề số 17

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác

43/50

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a, BC=8a, AC=7a, góc giữa SB và ABC là 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC.

503a3

5033a3

503a3

5073a3

Giải thích

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác    (ảnh 1)

Ta có nửa chu vi ΔABC là p=AB+AC+BC2=10a.
Diện tích ΔABC là SΔABC=10a.5a.3a.2a=103a2.
SA⊥ABC nên ΔSAB vuông, cân tại A nên SA=AB=5
Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC=13SA.SΔABC=135a.103a2=5033a3.Chọn đáp án B