Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P1)

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC.

31/50

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

3764V

2764V

1927V

827V

Giải thích

 

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G1;G2;G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB;SAC;SBC. Theo tính chất trọng tâm ta có

Trong (SBC), qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E F.

 

Trong (SAC), đường thẳng FG3 cắt SA tại D.  

Nên phần chứa đáy hình chóp là

 

 

Chọn C.