Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc
Giải thích
Chọn A.
Gọi H là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có SG⊥ABC.
Tam giác ABC đều cạnh a nên SΔABC=a234 và AG=23AH=23.a32=a33.
SA,ABC^=SAG^=600.
Trong tam giác vuông SGA ta có SG=AG.tanSAG^=a33.3=a.
Vậy VS.ABC=13.SG.SΔABC=13.a.a234=a3312.