Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha, cạnh bên SA = y (y > 0) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a).

Chọn A

Theo đề bài, ta có 0<x<a và y=a2−x2

Khi đó VS.ABCM=13.SABCM.SA=13.x+aa2.y=16aa2−x2x+a

Ta xét hàm số fx=x+aa2−x2 với 0<x<a 

f'x=−2x2−ax+a2a2−x2⇒f'x=0⇔x=a2

Ta có bảng biến thiên của f(x)

Vậy max0;afx=fa2=3a234 suy ra max(0;a)VS.ABCM=a338 (đvtt).