Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a

24/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V=22a33

V=3a36

V=22a3

V=2a33

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy là góc giữa SC và hình chiếu của nó trên (ABCD).+) Áp dụng định lí Pytago tính SM.+) V=13.SM.SABCD

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ⇒SM⊥ABCD⇒SC;ABCD=SC;MC=SCM^=450⇒ΔSMC vuông cân tại M.⇒SM=MC=MB2+BC2=a2+a2=a2 (tam giác MBC vuông tại B)Thể tích khối chóp S.ABCD: V=13.SM.SABCD=13.a2.a.2a=22a33