Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA

43/50

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

x=2+5a

x=3+5a

x=2−5a

x=3−5a

Giải thích

Đáp án D

Ta có (BCM) cắt (SAD) theo giao tuyến MN//AD

VSNMBCVSABCD=VSMBC+VSMNCVSABCD

=12VSMBCVSABC+VSNMCVSACD

=12SMSA+SMSASNSD=12

⇒SMSA2+SMSA−1=0

⇒SMSA=5−12⇔a−xa=5−12

⇒x=3−5a