Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm

33/48

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

V=13

V=23

V=14

V=34

Giải thích

Chọn B.

Gọi O=AC∩BD;I=SO∩CM.

Trong (SBD) qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B', D'

⇒SB'AB=SISO=23(I là trọng tâm ∆SAC)

VS.CB'MD'VS.ABCD=2.VS.CMB'2.VS.CAB=SMSA'.SB'SB=23.12=13.⇒VS.CB'MD'=13VS.ABCD=13.⇒VCBAD.CB'MD'=VS.ABCD-VS.CB'MD'=1-13=23.