Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD ,SDA . Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V , khi đó thể tích của khối chó

Chọn A

Ta có dS,MNPQdS,ABCD=SMSI=23 .

Mặt khác gọi S=SABCD  ta có SΔDEJSΔBDA=14.12=18⇒SΔDEJ=116S .

Tương tự ta có SΔJAISΔDAB=14⇒SΔJAI=18 .

Suy ra SHKIJ=1−4.116+2.18S=12S .

Mà SMNPQSHKIJ=232=49⇒SMNPQ=29SABCD .

Suy ra VS.ABCD=13dS,ABCD.S=13.32dS,MNPQ.92S=274V .