35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 7)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

22/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

a323

a326

a3

a33

Giải thích

Đáp án D

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2.

Do SA⊥ABCD⇒SB;ABCD^=SBA^=45°.

Suy ra SA=atan45°=a.

Thể tích khối chóp là: V=13.SA.SABCD=a33.