Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

49/78

Cho khối chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy, \[SA = 4,\,\,AB = 6,\,\,BC = 10\] và \[CA = 8\]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABC\].

$V = 40.$

$V = 192.$

$V = 32.$

$V = 24.$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\], có \[A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = {10^2} = B{C^2}\]

$\Rightarrow$ tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]$ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 24.$

Vậy thể tích khối chóp \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = 32.\]